Реши задание на изображении

Краткий ответ:

\[ \begin{aligned} \text{a)}&\ \frac{2}{3}:5=\frac{2}{15},& \text{b)}&\ \frac{2}{7}:4=\frac{1}{14},\\ \text{c)}&\ \frac{3}{5}:3=\frac{1}{5},& \text{d)}&\ \frac{3}{4}:7=\frac{3}{28},\\ \text{e)}&\ \frac{4}{5}:8=\frac{1}{10},& \text{f)}&\ \frac{8}{11}:2=\frac{4}{11},\\ \text{g)}&\ \frac{8}{9}:12=\frac{2}{27},& \text{h)}&\ \frac{5}{6}:20=\frac{1}{24},\\ \text{i)}&\ \frac{7}{8}:14=\frac{1}{16},& \text{j)}&\ \frac{5}{12}:15=\frac{1}{36}. \end{aligned} \]

Правило: чтобы разделить дробь на натуральное число, нужно умножить её на обратную дробь:

\[ \frac{a}{b}:n=\frac{a}{b}\cdot\frac{1}{n}=\frac{a}{b\cdot n}. \]

Решение:

\[ \begin{aligned} \text{a)}\quad &\frac{2}{3}:5=\frac{2}{3\cdot5}=\frac{2}{15};\\ \text{b)}\quad &\frac{2}{7}:4=\frac{2}{28}=\frac{1}{14};\\ \text{c)}\quad &\frac{3}{5}:3=\frac{3}{15}=\frac{1}{5};\\ \text{d)}\quad &\frac{3}{4}:7=\frac{3}{28};\\ \text{e)}\quad &\frac{4}{5}:8=\frac{4}{40}=\frac{1}{10};\\ \text{f)}\quad &\frac{8}{11}:2=\frac{8}{22}=\frac{4}{11};\\ \text{g)}\quad &\frac{8}{9}:12=\frac{8}{108}=\frac{2}{27};\\ \text{h)}\quad &\frac{5}{6}:20=\frac{5}{120}=\frac{1}{24};\\ \text{i)}\quad &\frac{7}{8}:14=\frac{7}{112}=\frac{1}{16};\\ \text{j)}\quad &\frac{5}{12}:15=\frac{5}{180}=\frac{1}{36}. \end{aligned} \]

Проверка: умножение результата на делитель возвращает исходную дробь. Например,

\[ \frac{2}{15}\cdot5=\frac{2}{3},\qquad \frac{1}{14}\cdot4=\frac{2}{7}. \]

Все ответы сокращены до несократимых дробей.