Краткий ответ: \(\boxed{200\ \text{мкВб}}\).
Магнитный поток:
\[ \Phi = BS\cos\alpha, \]
где \(\alpha\) — угол между вектором \(\vec B\) и нормалью к рамке.
- Начальное положение: плоскость рамки перпендикулярна линиям магнитного поля, поэтому нормаль параллельна \(\vec B\):
\[ \alpha_1=0^\circ,\qquad \Phi_1=BS. \]
- После поворота на \(90^\circ\) плоскость рамки становится параллельной линиям поля:
\[ \alpha_2=90^\circ,\qquad \Phi_2=0. \]
- Изменение потока по модулю:
\[ |\Delta\Phi|=|\Phi_2-\Phi_1|=BS. \]
Переведём единицы:
\[ B=100\ \text{мТл}=0{,}1\ \text{Тл}, \]
\[ S=20\ \text{см}^2=20\cdot10^{-4}=2\cdot10^{-3}\ \text{м}^2. \]
Тогда
\[ |\Delta\Phi|=0{,}1\cdot2\cdot10^{-3} =2\cdot10^{-4}\ \text{Вб}. \]
Так как \(1\ \text{мкВб}=10^{-6}\ \text{Вб}\),
\[ 2\cdot10^{-4}\ \text{Вб}=200\ \text{мкВб}. \]
