реши то что под н-р

Ответ: \(x_1=\dfrac12,\quad x_2=-3\).

Решим уравнение:

\[ 2x^2+5x-3=0. \]

Здесь \(a=2,\ b=5,\ c=-3\).

1. Находим дискриминант:

\[ D=b^2-4ac=5^2-4\cdot2\cdot(-3)=25+24=49. \]

2. Так как \(D>0\), уравнение имеет два корня:

\[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a} =\frac{-5\pm7}{4}. \]

\[ x_1=\frac{-5+7}{4}=\frac12, \qquad x_2=\frac{-5-7}{4}=-3. \]

Проверка:

\[ 2\left(\frac12\right)^2+5\cdot\frac12-3=0, \]

\[ 2(-3)^2+5(-3)-3=18-15-3=0. \]