Сделай 123
Краткий ответ:
- \(x=10\)
- \(x=4,95\)
- \(x=2,8\)
- \(x=1\)
Принцип
Если \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\), то при ненулевых знаменателях можно перемножить крест-накрест:
\[ a\cdot d=b\cdot c. \]
Решение
1)
\[ \frac{5,6}{3x+12}=\frac{0,4}{3} \]
\[ 5,6\cdot3=0,4(3x+12) \]
\[ 16,8=1,2x+4,8 \]
\[ 1,2x=12,\qquad x=10. \]
Проверка:
\[ \frac{5,6}{3\cdot10+12}=\frac{5,6}{42}=\frac{0,4}{3}. \]
2)
\[ \frac{8,7}{15+4x}=\frac{0,5}{2} \]
\[ 8,7\cdot2=0,5(15+4x) \]
\[ 17,4=7,5+2x \]
\[ 2x=9,9,\qquad x=4,95. \]
Проверка:
\[ \frac{8,7}{15+4\cdot4,95} =\frac{8,7}{34,8}=0,25=\frac{0,5}{2}. \]
3)
\[ \frac{3x+1,6}{2,4}=\frac{5}{1,2} \]
\[ 1,2(3x+1,6)=5\cdot2,4 \]
\[ 3,6x+1,92=12 \]
\[ 3,6x=10,08,\qquad x=2,8. \]
Проверка:
\[ \frac{3\cdot2,8+1,6}{2,4} =\frac{10}{2,4} =\frac{5}{1,2}. \]
4)
\[ \frac{5,4}{3}=\frac{0,9}{4,7x-4,2} \]
\[ 5,4(4,7x-4,2)=0,9\cdot3 \]
Разделим на \(5,4\):
\[ 4,7x-4,2=0,5 \]
\[ 4,7x=4,7,\qquad x=1. \]
Проверка:
\[ \frac{5,4}{3}=1,8, \qquad \frac{0,9}{4,7-4,2}=\frac{0,9}{0,5}=1,8. \]
