Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(\boxed{80^\circ}\).

Решение:

1. Так как \(PT \parallel AD\), а \(PC\) лежит на прямой \(AC\), то \[ \angle CPT=\angle A=40^\circ. \]

2. Луч \(PK\) — биссектриса угла \(CPT\), поэтому \[ \angle KPT=\frac{40^\circ}{2}=20^\circ. \]

3. Так как \(PT\parallel AD\), \(TK\) лежит на \(DC\), то \[ \angle PTK=\angle D=80^\circ. \]

4. В треугольнике \(PKT\): \[ \angle PKT=180^\circ-20^\circ-80^\circ=80^\circ. \]

Проверка: \(20^\circ+80^\circ+80^\circ=180^\circ\). Значит, ответ верный.