Перевод чисел через развёрнутую форму В старой аркадной игре все параметры хранятся в ретроформатах. Чтобы показать числа на экране, нужно перевести их в десятичную. Запиши каждое…
Перевод чисел через развёрнутую форму В старой аркадной игре все параметры хранятся в ретроформатах. Чтобы показать числа на экране, нужно перевести их в десятичную. Запиши каждое число в развёрнутой форме и результат. Очки: 1011₂ = × + × + × + × Результат: ₁₀ Жизни: 11001₂ = × + × + × + × + × Результат: ₁₀ Уровень: 257₈ = × + × + × Результат: ₁₀ Скорость: 134₈ = × + × + × Результат: ₁₀
Краткий ответ:
Очки:
\[ 1011_2=1\cdot2^3+0\cdot2^2+1\cdot2^1+1\cdot2^0=11_{10} \]Жизни:
\[ 11001_2=1\cdot2^4+1\cdot2^3+0\cdot2^2+0\cdot2^1+1\cdot2^0=25_{10} \]Уровень:
\[ 257_8=2\cdot8^2+5\cdot8^1+7\cdot8^0=175_{10} \]Скорость:
\[ 134_8=1\cdot8^2+3\cdot8^1+4\cdot8^0=92_{10} \]
Как выполнять: справа налево цифры умножаются на степени основания: \(b^0,b^1,b^2,\ldots\). Основание указано внизу числа: \(2\) — двоичная система, \(8\) — восьмеричная.
Проверка вычислений:
\[ 8+0+2+1=11,\quad 16+8+0+0+1=25, \] \[ 128+40+7=175,\quad 64+24+4=92. \]
Обсуждение
2 сообщенияСтруктура развёрнутой записи Ты — дешифровщик в команде безопасности. Первый шаг при анализе любого числа — разложить его по разрядам. Только так можно понять структуру кода. Запиши каждое число в развёрнутой форме. Вычислять не нужно — только структура вида a × pⁿ + a × pⁿ⁻¹ + … + a × p⁰.
Очки:
\[ 1011_2=1\cdot2^3+0\cdot2^2+1\cdot2^1+1\cdot2^0 \]Жизни:
\[ 11001_2=1\cdot2^4+1\cdot2^3+0\cdot2^2+0\cdot2^1+1\cdot2^0 \]Уровень:
\[ 257_8=2\cdot8^2+5\cdot8^1+7\cdot8^0 \]Скорость:
\[ 134_8=1\cdot8^2+3\cdot8^1+4\cdot8^0 \]
