Задача Задача №3664996
А
А
Реши задание на изображении
Решение квадратного уравнения
Мне нужно решить уравнение \(x^2 + 10x + 24 = 0\) и найти больший корень. Сначала краткий ответ: «Краткий ответ: -4». Разложение на множители: \((x + 4)(x + 6) = 0\), откуда корни -4 и -6, поэтому больший корень равен -4. Я могу проверить, подставив \(x = -4\): \(16 - 40 + 24 = 0\). На следующем шаге я добавлю: «Попробуй решить похожее уравнение x² + 7x + 12 = 0.» [[NEXT]]
Краткий ответ: \(\boxed{-4}\).
Разложим квадратный трёхчлен на множители:
\[ x^2+10x+24=(x+4)(x+6). \]
Тогда:
\[ (x+4)(x+6)=0, \]
откуда
\[ x_1=-4,\qquad x_2=-6. \]
Больший корень: \(-4\), так как \(-4>-6\).
Проверка:
\[ (-4)^2+10\cdot(-4)+24=16-40+24=0. \]
Обсуждение
2 сообщения А
Какой ответ
Ответ: \(\boxed{-4}\).
Корни уравнения: \(-4\) и \(-6\); больший корень — \(-4\).
