Реши 4

Краткий ответ:
\[ 8^{-2}-\left(\frac89\right)^{-1}=-\frac{71}{64}. \]

Решение:

Используем правила: \[ a^{-n}=\frac1{a^n}, \qquad \left(\frac ab\right)^{-1}=\frac ba. \]

Тогда: \[ 8^{-2}=\frac1{8^2}=\frac1{64}, \] \[ \left(\frac89\right)^{-1}=\frac98. \]

Вычтем дроби: \[ \frac1{64}-\frac98=\frac1{64}-\frac{72}{64} =-\frac{71}{64}. \]

Проверка: \[ \frac1{64}=0{,}015625,\qquad \frac98=1{,}125, \] \[ 0{,}015625-1{,}125=-1{,}109375=-\frac{71}{64}. \]