Реши 5и 6

5. Краткий ответ:

\[ 8^{-6}\cdot 8^{-7}=8^{-13} =\frac{1}{8^{13}} =\frac{1}{549\,755\,813\,888}. \]

Правило: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \[ a^m\cdot a^n=a^{m+n}. \]

\[ 8^{-6}\cdot 8^{-7}=8^{-6+(-7)}=8^{-13}. \]

6. Краткий ответ:

\[ \boxed{-160} \]

Используем правила степеней: \[ (5^2)^{-2}=5^{2\cdot(-2)}=5^{-4}=\frac1{625}. \]

Тогда: \[ (-10)^5\cdot(5^2)^{-2} =-100000\cdot\frac1{625} =-160. \]

Проверка: \(625\cdot160=100000\), знак отрицательный, потому что \((-10)^5<0\).