Реши задание на изображении
Краткий ответ:
а) Например, плоскости
\[
(A_1D_1D),\quad (D_1C_1C),\quad (A_1B_1C_1).
\]
б) Плоскости \(BCD\) и \(A_1AC_1\) пересекаются по прямой
\[
AC.
\]
в) Искомая плоскость:
\[
(A_1BD_1).
\]
Объяснение:
- Точка \(D_1\) лежит на передней грани \(AA_1D_1D\), правой грани \(DD_1C_1C\) и верхней грани \(A_1B_1C_1D_1\).
- Плоскость \(BCD\) — это нижняя грань параллелепипеда. Вторая плоскость \(A_1AC_1\) содержит диагональ \(AC\), поэтому их общая прямая — \(AC\).
- Прямые \(BD_1\) и \(D_1A_1\) пересекаются в точке \(D_1\), значит, они определяют единственную плоскость через точки \(B\), \(D_1\) и \(A_1\): \((A_1BD_1)\).
Краткий ответ
а) Например, три плоскости, содержащие точку \(D_1\):
\[ (A_1D_1D),\qquad (D_1C_1C),\qquad (A_1B_1C_1). \]
б) Плоскости \(BCD\) и \(A_1AC_1\) пересекаются по прямой
\[ \boxed{AC}. \]
в) Искомая плоскость:
\[ \boxed{(A_1BD_1)}. \]
Объяснение
- Точка \(D_1\) лежит на передней грани \(A_1D_1DA\), правой грани \(D_1C_1CD\) и верхней грани \(A_1B_1C_1D_1\).
- \(BCD\) — плоскость нижнего основания \(ABCD\). Плоскость \(A_1AC_1\) содержит диагональ \(AC\), поэтому общая линия этих плоскостей — \(AC\).
- Прямые \(BD_1\) и \(D_1A_1\) пересекаются в точке \(D_1\). Две пересекающиеся прямые определяют единственную плоскость, проходящую через точки \(B,D_1,A_1\).
Обсуждение
13 сообщений10 класс
Это продолжение текущей учебной цели: изображение содержит ту же тему по стереометрии для 10 класса, а задача №1 совпадает с уже разобранной. Задачи №2–4 — дополнительные задания по этой же теме.
Это продолжение текущей учебной цели: задания 2–4 относятся к той же теме стереометрии для 10 класса — взаимное расположение плоскостей, прямых и точек.
Это продолжение текущей учебной цели, а не новое задание: на изображении тот же лист по стереометрии для 10 класса, содержащий задания 2–4 по теме аксиом стереометрии.
Решай
Я готов, но само изображение сейчас не отображается. Пришли его ещё раз, пожалуйста, — решу задания 2–4.
Это продолжение текущей учебной цели, а не новое задание: на изображении задания 2–4 по стереометрии для 10 класса, которые нужно решить после предыдущего задания.
Это продолжение текущей учебной цели, а не новое задание: на изображении тот же лист по стереометрии для 10 класса, где после задания 1 нужно разобрать задания 2–4.
