Реши 10

Question 1

Задача Задача №3665196

А

Аноним

18 сентября 2026 08:37 · публичный вопрос

А

Аноним 18 сентября 2026 08:37

Реши 10

Answer

Ответ: \(\boxed{5^{5n+9}}\).

Преобразуем множители к основанию \(5\):

\[ 0{,}0004\cdot100=0{,}04=\frac1{25}=5^{-2}. \]

Поэтому

\[ 0{,}0004^{-n}\cdot100^{-n} =(0{,}0004\cdot100)^{-n} =(5^{-2})^{-n}=5^{2n}. \]

Также:

\[ 125^{n+3}=(5^3)^{n+3}=5^{3n+9}. \]

Перемножаем степени с одинаковым основанием:

\[ 5^{2n}\cdot5^{3n+9}=5^{2n+3n+9} =\boxed{5^{5n+9}}. \]

Question 2

Реши 10

Answer

**Ответ:** \(\boxed{5^{5n+9}}\). Преобразуем множители к основанию \(5\): \[ 0{,}0004\cdot100=0{,}04=\frac1{25}=5^{-2}. \] Поэтому \[ 0{,}0004^{-n}\cdot100^{-n} =(0{,}0004\cdot100)^{-n} =(5^{-2})^{-n}=5^{2n}. \] Также: \[ 125^{n+3}=(5^3)^{n+3}=5^{3n+9}. \] Перемножаем степени с одинаковым основанием: \[ 5^{2n}\cdot5^{3n+9}=5^{2n+3n+9} =\boxed{5^{5n+9}}. \]