Реши премеры

Ответ:

а) \(0{,}013<0{,}1004\);

б) \(-24<0{,}003\);

в) \(-3{,}24>-3{,}42\);

г) \(\dfrac38=0{,}375\);

д) \(-1{,}174>-1\dfrac7{40}\);

е) \(\dfrac{10}{11}<\dfrac{11}{12}\);

ж) \(-2{,}005>-2{,}04\);

з) \(-1\dfrac34=-1{,}75\);

и) \(0{,}437<\dfrac7{16}\);

к) \(-\dfrac18>-0{,}13\);

л) \(1{,}37<1{,}(37)\);

м) \(-5{,}(34)<-5{,}34\).

Ключевые шаги

• Десятичные дроби сравниваем по цифрам после запятой:
  \(0{,}013=0{,}0130<0{,}1004\).

• Любое отрицательное число меньше положительного:
  \(-24<0{,}003\).

• Для отрицательных чисел знак сравнения меняется:
  \(3{,}24<3{,}42\), значит \(-3{,}24>-3{,}42\).

• Преобразуем дроби: \[ \frac38=0{,}375,\qquad 1\frac7{40}=1{,}175,\qquad \frac7{16}=0{,}4375,\qquad -\frac18=-0{,}125. \]

• Для дробей \(\dfrac{10}{11}\) и \(\dfrac{11}{12}\) перемножаем крест-накрест: \[ 10\cdot12=120<121=11\cdot11, \] поэтому \(\dfrac{10}{11}<\dfrac{11}{12}\).

• Периодические дроби: \[ 1{,}(37)=1{,}373737\ldots>1{,}370000\ldots=1{,}37; \] \[ -5{,}(34)=-5{,}343434\ldots<-5{,}340000\ldots=-5{,}34. \]