Найти обьем и площадь полный поверхности прямоугольного параллелепипеда, если a=13 см, b=8 дм , с=900 мм.

Краткий ответ:

\[ V=93\,600\ \text{см}^3,\qquad S_{\text{полн}}=18\,820\ \text{см}^2. \]

Решение

Сначала приведём все измерения к сантиметрам:

\[ a=13\text{ см},\qquad b=8\text{ дм}=80\text{ см},\qquad c=900\text{ мм}=90\text{ см}. \]

1. Объём прямоугольного параллелепипеда:

\[ V=abc \]

\[ V=13\cdot80\cdot90=93\,600\text{ см}^3. \]

2. Площадь полной поверхности:

\[ S_{\text{полн}}=2(ab+bc+ac) \]

\[ S_{\text{полн}}=2(13\cdot80+80\cdot90+13\cdot90) \]

\[ S_{\text{полн}}=2(1040+7200+1170)=18\,820\text{ см}^2. \]

Проверка: в дм это \(V=93{,}6\text{ дм}^3\) и \(S_{\text{полн}}=188{,}2\text{ дм}^2\), что соответствует найденным значениям.