Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(\boxed{8\ \text{м}^2}\).

Решение

1. Площадь комнаты \(25\ \text{м}^2\), значит её сторона:

\[ \sqrt{25}=5\ \text{м}. \]

2. Пусть сторона каждого квадратного ковра равна \(a\) метров.

Четыре ковра перекрываются в центре комнаты. Сторона общей части:

\[ 2a-5. \]

По условию площадь этой части равна \(1\ \text{м}^2\), значит её сторона равна \(1\) м:

\[ 2a-5=1, \]

\[ a=3\ \text{м}. \]

3. Два соседних ковра перекрываются в прямоугольнике \(1\times3\), его площадь:

\[ 1\cdot3=3\ \text{м}^2. \]

Центральный квадрат площадью \(1\ \text{м}^2\) покрыт в четыре слоя, поэтому именно в два слоя покрыта оставшаяся часть:

\[ 3-1=2\ \text{м}^2. \]

Таких участков четыре:

\[ 4\cdot2=\boxed{8\ \text{м}^2}. \]

Проверка:

\[ 16+2\cdot8+4\cdot1=36=4\cdot3^2, \]

то есть площади покрытия сходятся.