Ответ: четвёртом.
На карте показаны события русско-японской войны: оборона Порт-Артура, сражения под Мукденом и Цусимское сражение. Эта война началась в 1904 году.
Полное предложение:
«Война, события которой отражены на схеме, началась в тысяча девятьсот четвёртом году».
Проверка: \(1904 =\) тысяча девятьсот четвёртый; в сочетании «в … году» нужно употребить форму «четвёртом».