Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Краткий ответ:
\[
x_1=2,\qquad x_2=3.
\]
Разложим квадратный трёхчлен на множители. Нужно найти два числа, произведение которых равно \(6\), а сумма — \(-5\). Это числа \(-2\) и \(-3\):
\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]
Тогда:
\[ (x-2)(x-3)=0. \]
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
\[ x-2=0 \Rightarrow x=2, \] \[ x-3=0 \Rightarrow x=3. \]
Проверка:
\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0, \]
\[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]
Оба корня верны.
Обсуждение
1 сообщениеВариант 2
Даны элементы с порядковыми номерами: 3, 16, 33.
1. Число протонов, электронов и нейтронов
| \(Z\) | Элемент | \(p^+\) | \(e^-\) | Массовое число | \(n^0\) |
|---|---|---|---|---|---|
| 3 | Li — литий | 3 | 3 | 7 | \(7-3=4\) |
| 16 | S — сера | 16 | 16 | 32 | \(32-16=16\) |
| 33 | As — мышьяк | 33 | 33 | 75 | \(75-33=42\) |
2. Полные электронные формулы
\[ \mathrm{Li}: 1s^2\,2s^1 \]
\[ \mathrm{S}: 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^4 \]
\[ \mathrm{As}: 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2\,3d^{10}\,4p^3 \]
3. Валентные электроны в возбуждённом состоянии
Литий:
\[ 2s:\ [\ ];\qquad 2p:\ [\uparrow][\ ][\ ] \]
Сера — максимально возбуждённое состояние:
\[ 3s^1\,3p^3\,3d^2 \]
\[ 3s:\ [\uparrow];\quad 3p:\ [\uparrow][\uparrow][\uparrow];\quad 3d:\ [\uparrow][\uparrow][\ ][\ ][\ ] \]
Мышьяк:
\[ 4s^1\,4p^3\,4d^1 \]
\[ 4s:\ [\uparrow];\quad 4p:\ [\uparrow][\uparrow][\uparrow];\quad 4d:\ [\uparrow][\ ][\ ][\ ][\ ] \]
4. Высшая и низшая степени окисления
- Li: высшая \(+1\), низшая \(0\)
- S: высшая \(+6\), низшая \(-2\)
- As: высшая \(+5\), низшая \(-3\)
5. Расположение элементов
а) В порядке возрастания металлических свойств:
\[ \boxed{\mathrm{S<As<Li}} \]
б) В порядке уменьшения атомного радиуса:
\[ \boxed{\mathrm{Li>As>S}} \]
II. Электронная формула из графы Б
\[ 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^1\,3d^5 \]
Число электронов:
\[ 2+2+6+2+6+1+5=24 \]
Следовательно:
- элемент — хром;
- символ — \(\mathrm{Cr}\);
- порядковый номер — 24;
- высшая степень окисления — \(+6\);
- низшая степень окисления — \(+2\).
Ответ: \(\boxed{\mathrm{Cr,\ Z=24,\ хром;\ +6,\ +2}}\).
