Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3665376
А
Аноним
18 сентября 2026 10:30 · публичный вопрос
А
Аноним

Реши задание на изображении

Ответ нейросети

Краткий ответ:
\[ \boxed{x=2,\quad y=0,\quad z=-3} \]

Решаем систему:

\[ \begin{cases} 4x+y+2z=2,\\ 2x+5y+z=1,\\ x+6y-3z=11. \end{cases} \]

1. Исключим \(x\) и \(z\)

Умножим второе уравнение на \(2\) и вычтем его из первого:

\[ (4x+y+2z)-2(2x+5y+z)=2-2. \]

Получаем:

\[ 4x+y+2z-4x-10y-2z=0, \]

\[ -9y=0 \quad\Rightarrow\quad y=0. \]

2. Найдём \(x\) и \(z\)

Подставим \(y=0\) во второе и третье уравнения:

\[ \begin{cases} 2x+z=1,\\ x-3z=11. \end{cases} \]

Из первого уравнения:

\[ z=1-2x. \]

Подставим во второе:

\[ x-3(1-2x)=11, \]

\[ x-3+6x=11, \]

\[ 7x=14 \quad\Rightarrow\quad x=2. \]

Тогда

\[ z=1-2\cdot2=-3. \]

Проверка

\[ 4\cdot2+0+2(-3)=2, \]

\[ 2\cdot2+5\cdot0-3=1, \]

\[ 2+6\cdot0-3(-3)=11. \]

Все уравнения верны. Принцип метода исключения: складываем или вычитаем уравнения так, чтобы некоторые переменные сократились.