Известно что периметр рвнобедренной трапеции с основаниями 20 и 52 равен 140. найдите площадь трапеции

Для решения задачи найдем высоту трапеции, используя формулу периметра:

Периметр = сумма всех сторон трапеции.

В данном случае, периметр равен 140, а суммой оснований 20 и 52. Таким образом,

140 = 20 + 52 + сторона1 + сторона2.

Найдем сторону1 + сторону2:

140 - (20 + 52) = 68 = сторона1 + сторона2.

Так как треугольник равнобедренный, то сторона1 = сторона2. Подставим значение стороны:

68 = сторона + сторона.

68 = 2 × сторона.

Разделим обе стороны на 2:

34 = сторона.

Теперь найдем площадь трапеции, используя формулу:

Площадь = (сумма оснований × высота) / 2.

Подставим значения:

Площадь = ((20 + 52) × 34) / 2.

Получим:

Площадь = (72 × 34) / 2 = 1224.