Реши уравнение: 81⁰'²⁵×8‐⅓-32-⅕×27⅔
Интерпретация русского математического выражения
Мне нужно ответить по-русски и кратко. Выражение «81⁰'²⁵×8‐⅓-32-⅕×27⅔», по-видимому, связано с решением уравнения. Однако это может быть просто выражение без знака равенства. Я могу интерпретировать его как «Реши уравнение: 81^0.25 × 8^{-1/3} - 32^{-1/5} × 27^{2/3}». Похоже, требуется вычислить выражение, поэтому сначала следует уточнить, хотят ли вычислить именно его. Приступим к вычислению!
Подробности вычисления выражения
Я пошагово вычисляю выражение. Сначала получаю \(8^{-1/3} = 1/2\), поэтому произведение равно \(3/2\). Затем \(32^{-1/5}\) равно \(1/2\), поскольку \(32^{1/5} = 2\). Для \(27^{2/3}\) получаю \(9\). Поэтому второе произведение равно \(9/2\). Разность равна \(3/2 - 9/2 = -3\). Поскольку уравнение не задано, я уточню, что это вычисление выражения, и, возможно, напишу: «Если нужно вычислить выражение...», но кратко, указав итоговый ответ \(-3\).
\(81^{0,25}\cdot 8^{-\frac13}-32^{-\frac15}\cdot27^{\frac23} =3\cdot\frac12-\frac12\cdot9 =\frac32-\frac92=-3\)
Ответ: \(-3\)
Обсуждение
4 сообщенияРеши уровнение: (8⅔+(1/9)-³/²+125⅓)¹'⁵
\[ \left(8^{\frac23}+\left(\frac19\right)^{-\frac32}+125^{\frac13}\right)^{1{,}5} \]
\[ 8^{\frac23}=4,\qquad \left(\frac19\right)^{-\frac32}=9^{\frac32}=27,\qquad 125^{\frac13}=5. \]
Тогда:
\[ (4+27+5)^{1{,}5}=36^{\frac32}=6^3=216. \]
Ответ: \(216\).
Это продолжение текущей учебной цели, а не самостоятельное новое задание: на фото то же задание по теме «Степень с рациональным показателем». Пункты 1в и 1г совпадают с уже решёнными примерами, а остальные пункты — новые части этой работы.
