Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. А) На луче отметить: \(B(1)\), \(C(2)\), \(A(4)\).
   Б) \(Y(10)\).
2. \(168\).
3. \(x=17\).
4. \(P=12x+16\) см, \(S=48x\) см².

Решение

1. Координатный луч

Единичный отрезок равен \(1\) см, поэтому:

• точка \(B(1)\) — на расстоянии \(1\) см от начала;
• точка \(C(2)\) — на расстоянии \(2\) см;
• точка \(A(4)\) — на расстоянии \(4\) см.

На рисунке от \(0\) до \(20\) — 10 равных промежутков, значит один промежуток соответствует \(2\) единицам. Точка \(Y\) стоит на пятой отметке:

\[ Y=5\cdot 2=10. \]

2. Значение выражения

\[ 10x+7x-9x=(10+7-9)x=8x. \]

При \(x=21\):

\[ 8\cdot21=168. \]

3. Уравнение

\[ 96:(x-9)=12 \]

Деление заменяем дробью:

\[ \frac{96}{x-9}=12. \]

Сначала найдём \(x-9\):

\[ x-9=96:12=8. \]

Тогда:

\[ x=8+9=17. \]

Проверка:

\[ 96:(17-9)=96:8=12. \]

4. Прямоугольник

Длина \(a=6x\) см, ширина \(b=8\) см.

Периметр:

\[ P=2(a+b)=2(6x+8)=12x+16\text{ см}. \]

Площадь:

\[ S=ab=6x\cdot8=48x\text{ см}^2. \]