Реши задание на изображении

Краткий ответ: \[ a^{\frac13}\cdot\sqrt a=a^{\frac56}. \]

Решение:

Представим корень как степень: \[ \sqrt a=a^{\frac12}. \]

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \[ a^{\frac13}\cdot a^{\frac12} =a^{\frac13+\frac12} =a^{\frac26+\frac36} =a^{\frac56}. \]

Ответ: \[ \boxed{a^{\frac56}} \] при \(a\ge 0\).

Проверка, например при \(a=64\): \[ 64^{1/3}\cdot\sqrt{64}=4\cdot8=32, \qquad 64^{5/6}=32. \]