Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(2\ \text{с}\).

Путь системы:

\[ S(t)=\frac{m_2-m_1}{m_1+m_2}\cdot\frac{gt^2}{2}. \]

Подставим данные:

\[ S(t)=\frac{5-3}{5+3}\cdot\frac{10t^2}{2} =\frac14\cdot 5t^2=1{,}25t^2. \]

Скорость — это производная пути по времени:

\[ v(t)=S'(t)=2{,}5t. \]

По условию \(v=5\ \text{м/с}\):

\[ 2{,}5t=5, \qquad t=2\ \text{с}. \]

Проверка: \(v(2)=2{,}5\cdot2=5\ \text{м/с}\).