Реши задание на изображении

Ответ: через \(6\) секунд.

Высота кабины: \[ h(t)=50-10t+0{,}5t^2. \]

Кабина должна опуститься до \(8\) м, поэтому: \[ 50-10t+0{,}5t^2=8. \]

Перенесём всё в левую часть и умножим на \(2\): \[ t^2-20t+84=0. \]

Разложим на множители: \[ (t-6)(t-14)=0. \]

Получаем: \[ t=6 \quad \text{или} \quad t=14. \]

Кабина сначала опускается, достигая наименьшей высоты при \(t=10\), поэтому высоты \(8\) м она впервые достигает через \(6\) секунд. Корень \(t=14\) соответствует уже подъёму.

Проверка: \[ h(6)=50-10\cdot6+0{,}5\cdot6^2=8\text{ м}. \]