114

Краткий ответ: \(37{,}3\) см.

1. Первая сторона: \(11{,}2\) см.
2. Вторая сторона на \(4{,}5\) см больше: \[ 11{,}2+4{,}5=15{,}7\text{ см}. \]
3. Третья сторона на \(5{,}3\) см меньше второй: \[ 15{,}7-5{,}3=10{,}4\text{ см}. \]
4. Периметр — сумма длин всех сторон: \[ P=11{,}2+15{,}7+10{,}4=37{,}3\text{ см}. \]

Проверка: самая длинная сторона \(15{,}7\) см меньше суммы двух других: \(11{,}2+10{,}4=21{,}6\) см, значит, такие стороны могут образовать треугольник.