16
16.
а) \(S_4=3+15+75+375=\boxed{468}\).
б) \(q=\frac48=\frac12\), поэтому
\(S_6=16+8+4+2+1+\frac12=\boxed{\frac{63}{2}}\).
в) \(q^5=\frac{-486}{-2}=243\Rightarrow q=3\).
\(S_6=-2-6-18-54-162-486=\boxed{-728}\).
Обсуждение
2 сообщения17 по 20
17
\[ S_8=b_1\frac{1-q^8}{1-q} =b_1\frac{1-\left(-\frac12\right)^8}{1+\frac12} =b_1\cdot\frac{85}{128}. \]
\[ b_1\cdot\frac{85}{128}=\frac{85}{64} \quad\Rightarrow\quad \boxed{b_1=2}. \]
18
Формула: \[ a_n=a_1+(n-1)d. \]
а) \(a_1=5,\ a_2=-5\), \(d=-10\): \[ \boxed{a_n=5-10(n-1)=15-10n}. \]
б) \(a_1=-3,\ a_6=12\), \(d=3\): \[ \boxed{a_n=-3+3(n-1)=3n-6}. \]
в) \(a_1=6,\ a_{10}=33\), \(d=3\): \[ \boxed{a_n=6+3(n-1)=3n+3}. \]
19
\[ a_4=a_1+3d=16,\qquad a_6=a_1+5d=19. \]
\[ 2d=3\Rightarrow d=\frac32, \qquad a_1=16-3\cdot\frac32=\boxed{\frac{23}{2}}. \]
20
\[ S_{25}=\frac{25\cdot26}{2}=\boxed{325}. \]
