Реши задание на изображении

Краткий ответ

Умножение:

1. \(1\frac{1}{2}\cdot1\frac{1}{5}=1\frac{4}{5}\)
2. \(2\frac{1}{5}\cdot3\frac{1}{11}=6\frac{4}{5}\)
3. \(3\frac{5}{9}\cdot4\frac{1}{8}=14\frac{2}{3}\)
4. \(18\cdot3\frac{2}{9}=58\)

Деление:

1. \(6:\frac{3}{4}=8\)
2. \(\frac{4}{7}:\frac{10}{21}=1\frac{1}{5}\)
3. \(5\frac{1}{11}:\frac{8}{9}=5\frac{8}{11}\)
4. \(\frac{5}{8}:10=\frac{1}{16}\)
5. \(2\frac{2}{3}:4\frac{2}{9}=\frac{12}{19}\)

Решение

Смешанные числа переводим в неправильные дроби:

\[ a\frac{b}{c}=\frac{ac+b}{c}. \]

При делении дробей вторую дробь переворачиваем и умножаем.

Умножение

\[ 1\frac12\cdot1\frac15=\frac32\cdot\frac65 =\frac{18}{10}=\frac95=1\frac45. \]

\[ 2\frac15\cdot3\frac1{11} =\frac{11}{5}\cdot\frac{34}{11} =\frac{34}{5}=6\frac45. \]

\[ 3\frac59\cdot4\frac18 =\frac{32}{9}\cdot\frac{33}{8} =\frac{44}{3}=14\frac23. \]

\[ 18\cdot3\frac29 =18\cdot\frac{29}{9} =2\cdot29=58. \]

Деление

\[ 6:\frac34=6\cdot\frac43=8. \]

\[ \frac47:\frac{10}{21} =\frac47\cdot\frac{21}{10} =\frac65=1\frac15. \]

\[ 5\frac1{11}:\frac89 =\frac{56}{11}\cdot\frac98 =\frac{63}{11}=5\frac8{11}. \]

\[ \frac58:10=\frac58\cdot\frac1{10} =\frac5{80}=\frac1{16}. \]

\[ 2\frac23:4\frac29 =\frac83:\frac{38}{9} =\frac83\cdot\frac9{38} =\frac{12}{19}. \]

Проверка последнего примера:

\[ \frac{12}{19}\cdot4\frac29 =\frac{12}{19}\cdot\frac{38}{9} =\frac83=2\frac23. \]

Значит, результат верный.