Реши

Пришли, пожалуйста, фото или текст заданий обоих вариантов.

Это продолжение текущей учебной цели: ты прислал фото обоих вариантов, которые нужно решить.

1 вариант

1. \[ 5^{\frac27}\cdot5^{\frac57} =5^{\frac{2+5}{7}}=5. \]

2. \[ 144^{\frac34}:9^{\frac34} =\left(\frac{144}{9}\right)^{\frac34} =16^{\frac34}=8. \]

3. \[ (0{,}04)^{-1{,}5}-(0{,}125)^{-\frac23} =5^3-2^2=125-4=121. \]

4. При \(b=27\): \[ \sqrt b:\sqrt[6]{b} =b^{\frac12-\frac16} =b^{\frac13} =27^{\frac13}=3. \]

5. \[ 2^{\sqrt5}\cdot2^{-\sqrt5} =2^0=1. \]

6. \[ 2^{1-2\sqrt2}\cdot4^{\sqrt2} =2^{1-2\sqrt2}\cdot2^{2\sqrt2} =2. \]

7. \[ 9^{1+\sqrt3}\cdot3^{1-\sqrt3}\cdot3^{-2-\sqrt3} \] \[ =3^{2(1+\sqrt3)+1-\sqrt3-2-\sqrt3} =3^1=3. \]

8. \[ \left(2^{\frac53}\cdot3^{-\frac13} -3^{\frac53}\cdot2^{-\frac13}\right)\sqrt[3]{6} \] \[ =2^2-3^2=4-9=-5. \]

Ответы 1 варианта:
\[ \boxed{5;\ 8;\ 121;\ 3;\ 1;\ 2;\ 3;\ -5} \]

2 вариант

1. \[ 9^{\frac23}:9^{\frac16} =9^{\frac23-\frac16} =9^{\frac12}=3. \]

2. \[ 7^{\frac23}\cdot49^{\frac23} =7^{\frac23}\cdot(7^2)^{\frac23} =7^{\frac23+\frac43}=7^2=49. \]

3. \[ 8^{\frac97}:8^{\frac27} -3^{\frac65}\cdot3^{\frac45} =8^{1}-3^2=8-9=-1. \]

4. При \(b=1{,}3\): \[ \frac{\sqrt b\cdot\sqrt[3]{b^2}}{\sqrt[6]{b}} =b^{\frac12+\frac23-\frac16} =b^1=1{,}3. \]

5. \[ (5^{\sqrt3})^{\sqrt3} =5^{\sqrt3\cdot\sqrt3} =5^3=125. \]

6. \[ 3^{2-3\sqrt3}\cdot27^{\sqrt3} =3^{2-3\sqrt3}\cdot3^{3\sqrt3} =3^2=9. \]

7. \[ 4^{3+\sqrt2}\cdot2^{1-\sqrt2}\cdot2^{-4-\sqrt2} \] \[ =2^{2(3+\sqrt2)+1-\sqrt2-4-\sqrt2} =2^3=8. \]

8. \[ \left(5^{\frac14}:2^{\frac34} -2^{\frac14}:5^{\frac34}\right)\sqrt[4]{1000}. \]

Так как \[ \sqrt[4]{1000}=2^{\frac34}\cdot5^{\frac34}, \] получаем: \[ 5-2=3. \]

Ответы 2 варианта:
\[ \boxed{3;\ 49;\ -1;\ 1{,}3;\ 125;\ 9;\ 8;\ 3} \]

Какой номер или номера решить? На фото целый разворот с несколькими заданиями.

На фото несколько заданий — решить все № 581–599 или только определённые номера?

Хорошо. Пришли, пожалуйста, чёткое фото страницы с заданиями № 581–599 — в текущем сообщении изображение не отображается.