Реши задание на изображении

Краткий ответ

2.

• При увеличении мерки числовой результат измерения уменьшается.
• При уменьшении мерки числовой результат увеличивается.
• Объём показывает, сколько места занимает тело. Его измеряют кубическими мерками, то есть считают единичные кубики.
• Для изображённого куба:
  \[ V=2a=4b=8c. \]

3а.
Объём удобно выразить в кубических сантиметрах: \[ V=5\cdot2\cdot3=30\ \text{см}^3. \]

3б.
\[ 5\cdot2=10\ \text{см}^2. \]

На основание можно поставить 10 кубиков.
По высоте можно выложить 3 слоя.

\[ V=(5\cdot2)\cdot3=30\ \text{см}^3. \]

Ключевые шаги и объяснение

1. Чем больше сама мерка, тем меньше таких мерок помещается в измеряемом теле. Поэтому число мерок уменьшается.
2. Объём находят подсчётом единичных кубиков. В большом кубе:
   • мерка \(a\) содержит 4 маленьких кубика, значит \(8:4=2\);
   • мерка \(b\) содержит 2 маленьких кубика, значит \(8:2=4\);
   • мерка \(c\) — 1 маленький кубик, значит \(8:1=8\).
3. Для прямоугольного параллелепипеда: \[ V=\text{длина}\cdot\text{ширина}\cdot\text{высота}. \] Единицы перемножаются: \[ \text{см}\cdot\text{см}\cdot\text{см}=\text{см}^3. \]

Цель и план для пункта 3а:
Цель — научиться находить объём прямоугольного параллелепипеда.
План: найти площадь основания \(5\cdot2\), затем умножить её на высоту \(3\).

Проверка: \(10\) кубиков в одном слое и \(3\) слоя: \[ 10\cdot3=30\ \text{кубиков}=30\ \text{см}^3. \]