Проверочная работа номер 1
Краткий ответ
1. Перевод в проценты:
а) \(0{,}3=30\%\);
б) \(5{,}4=540\%\);
в) \(0{,}324=32{,}4\%\).
2. Перевод процентов в десятичные дроби:
а) \(4\%=0{,}04\);
б) \(246\%=2{,}46\);
в) \(7{,}3\%=0{,}073\).
3. Верные утверждения: а), в), г).
4.
а) \(10\) г;
б) \(9\) г;
в) \(19\%\).
Объяснение
1. Десятичную дробь переводим в проценты
Для этого умножаем дробь на \(100\%\):
\[ 0{,}3\cdot100\%=30\%; \]
\[ 5{,}4\cdot100\%=540\%; \]
\[ 0{,}324\cdot100\%=32{,}4\%. \]
2. Проценты переводим в десятичную дробь
Для этого делим число процентов на \(100\):
\[ 4\%=\frac4{100}=0{,}04; \]
\[ 246\%=\frac{246}{100}=2{,}46; \]
\[ 7{,}3\%=\frac{7{,}3}{100}=0{,}073. \]
3. Проверяем утверждения
- \(1\) дм \(=100\) мм, значит \(1\) мм — это \(\frac1{100}=1\%\). Верно.
- \(1\) км \(=1000\) м, значит \(1\) м — это \(0{,}1\%\). Неверно.
- \(1\text{ м}^2=10\,000\text{ см}^2\), поэтому \(100\text{ см}^2=1\%\). Верно.
- \(1\) га \(=100\) а, значит \(1\) а — это \(1\%\). Верно.
- \(1\text{ дм}^2=10\,000\text{ мм}^2\), поэтому \(1\text{ мм}^2=0{,}01\%\). Неверно.
- \(1\text{ м}^3=1\,000\,000\text{ см}^3\), поэтому \(1\text{ см}^3=0{,}0001\%\). Неверно.
4. Шоколадка
Сначала отломили:
\[ 100\cdot10\%=10\text{ г}. \]
Осталось:
\[ 100-10=90\text{ г}. \]
Затем от оставшихся \(90\) г отломили:
\[ 90\cdot10\%=9\text{ г}. \]
Всего отломили:
\[ 10+9=19\text{ г}. \]
Так как вся шоколадка весила \(100\) г, это \(19\%\). Вторые \(10\%\) считались уже не от всей шоколадки, а от оставшейся части.
