Реши задание на изображении

Краткие ответы по заданиям на фото:

1. \[ \frac{a^{17}\cdot(b^7)^2}{(ab)^{16}}=\frac32 \]

2. \[ x=2\ или\ x=3 \]

3. \[ x\ge \frac{13}{10} \]

4. \[ \frac{(6\sqrt3)^2}{48}=\frac94 \]

1) Выражение со степенями

\[ \frac{a^{17}\cdot(b^7)^2}{(ab)^{16}} \]

Используем свойства степеней:

\[ (b^7)^2=b^{14},\qquad (ab)^{16}=a^{16}b^{16}. \]

Тогда

\[ \frac{a^{17}b^{14}}{a^{16}b^{16}} =a^{17-16}b^{14-16} =\frac{a}{b^2}. \]

Подставим \(a=3\), \(b=\sqrt2\):

\[ \frac{a}{b^2}=\frac{3}{(\sqrt2)^2}=\frac32. \]

2) Уравнение

\[ x^2+6=5x \]

Перенесём всё в левую часть:

\[ x^2-5x+6=0. \]

Разложим на множители:

\[ (x-2)(x-3)=0. \]

Значит,

\[ x=2\quad\text{или}\quad x=3. \]

3) Неравенство

\[ 6-7x\le 3x-7. \]

Перенесём слагаемые:

\[ 13\le 10x. \]

Делим на положительное число \(10\):

\[ x\ge \frac{13}{10}. \]

4) Выражение с корнем

\[ \frac{(6\sqrt3)^2}{48} =\frac{36\cdot3}{48} =\frac{108}{48} =\frac94. \]