4 мисал

Кыска жооп: бардык үч барабардыкты бир убакта аткаруу мүмкүн эмес, анткени айрым синус же косинустун маанилери \([-1;1]\) аралыгынан чыгып кетет.

Негизги эрежелер:

\[ -1\le \sin x\le 1,\qquad -1\le \cos x\le 1, \]

ал эми \(\tg x\) каалаган чыныгы мааниге ээ боло алат.

а)
\[ \sin\alpha=-0{,}5 \] — болот;

\[ \cos\beta=\sqrt3>1 \] — болбойт;

\[ \tg\gamma=-2{,}5 \] — болот.

б)
\[ \sin\alpha=\frac{\sqrt5}{2}>1 \] — болбойт;

\[ \cos\beta=-2{,}2<-1 \] — болбойт;

\[ \tg\gamma=0{,}31 \] — болот.

в)
\[ \sin\alpha=1{,}3>1 \] — болбойт;

\[ \cos\beta=\frac{\sqrt{10}}4\approx0{,}79 \] — болот;

\[ \tg\gamma=5{,}2 \] — болот.

г)
\[ \sin\alpha=-\frac79 \] — болот;

\[ \cos\beta=\sqrt{2{,}5}\approx1{,}58>1 \] — болбойт;

\[ \tg\gamma=-7{,}5 \] — болот.

Жыйынтык:
а) \(\beta\) табылбайт;
б) \(\alpha\) жана \(\beta\) табылбайт;
в) \(\alpha\) табылбайт;
г) \(\beta\) табылбайт.
Демек, ар бир вариантта үчөө тең бир убакта аткарылбайт.