Реши

По графику прямая проходит через точки \((-4; 5)\) и \((0; -6)\).

Найдём коэффициенты функции: \[ k=\frac{-6-5}{0-(-4)}=-\frac{11}{4},\qquad b=-6. \]

Значит, \[ f(x)=-\frac{11}{4}x-6. \]

При \(f(x)=-17\): \[ -\frac{11}{4}x-6=-17, \] \[ -\frac{11}{4}x=-11, \] \[ x=4. \]

Ответ: \(4\).

\[ \begin{cases} 8=\dfrac{k}{6}+b,\\[2mm] 12=-\dfrac{k}{2}+b. \end{cases} \]

Вычтем первое уравнение из второго: \[ 4=-\frac{k}{2}-\frac{k}{6}=-\frac{2k}{3}, \] откуда \[ k=-6. \]

Подставим в первое уравнение: \[ 8=\frac{-6}{6}+b=-1+b, \] \[ b=9. \]

Ответ: \(9\).

По графику отмечены точки: \[ (-1;-4)\quad\text{и}\quad(1;7). \]

Найдём коэффициент \(k\): \[ k=\frac{7-(-4)}{1-(-1)}=\frac{11}{2}. \]

Найдём \(b\), подставив точку \((1;7)\): \[ 7=\frac{11}{2}\cdot1+b \Rightarrow b=\frac32. \]

Значит, \[ f(x)=\frac{11}{2}x+\frac32. \]

Тогда \[ f(-5)=\frac{11}{2}\cdot(-5)+\frac32 =-\frac{55}{2}+\frac32 =-\frac{52}{2}=-26. \]

Ответ: \(-26\).

С графика читаем точки:

• для крутой прямой: \((-1;1)\) и \((0;4)\), поэтому
  \[ y=3x+4; \]
• для пологой прямой: \((0;-3)\) и \((5;-2)\), поэтому
  \[ y=\frac15x-3. \]

В точке пересечения значения \(y\) равны: \[ 3x+4=\frac15x-3. \] \[ 15x+20=x-15,\qquad 14x=-35,\qquad x=-\frac52. \]

Найдём ординату: \[ y=3\cdot\left(-\frac52\right)+4 =-\frac{15}{2}+\frac82 =-\frac72. \]

Ответ: \(\boxed{-\frac72}\) (или \(-3{,}5\)).