Тест по предмету «Алгебра» на тему «сложение и вычитание алгебраических дробей»

1. Упростите выражение \(\frac{3}{x}+\frac{2}{x}\), если \(x\ne0\).

   A) \(\frac{5}{x}\)
   B) \(\frac{5}{2x}\)
   C) \(\frac{1}{x}\)
   D) \(\frac{6}{x}\)

2. Упростите выражение \(\frac{5}{a-2}-\frac{3}{a-2}\), если \(a\ne2\).

   A) \(\frac{2}{a-2}\)
   B) \(\frac{8}{a-2}\)
   C) \(\frac{2}{a+2}\)
   D) \(\frac{2}{2a-4}\)

3. Представьте в виде одной дроби выражение \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}\), если \(x\ne0\) и \(x\ne-1\).

   A) \(\frac{2x+1}{x(x+1)}\)
   B) \(\frac{2x}{x(x+1)}\)
   C) \(\frac{x+1}{x(x+1)}\)
   D) \(\frac{2x+1}{x+1}\)

4. Представьте в виде одной дроби выражение \(\frac{2}{x-3}-\frac{1}{x+3}\), если \(x\ne3\) и \(x\ne-3\).

   A) \(\frac{x+9}{x^2-9}\)
   B) \(\frac{x+3}{x^2-9}\)
   C) \(\frac{x+9}{x^2+9}\)
   D) \(\frac{x-9}{x^2-9}\)

5. Упростите выражение \(\frac{3}{x^2-4}+\frac{1}{x-2}\), если \(x\ne2\) и \(x\ne-2\).

   A) \(\frac{x+5}{x^2-4}\)
   B) \(\frac{x+1}{x^2-4}\)
   C) \(\frac{x+5}{x^2+4}\)
   D) \(\frac{x+5}{x-2}\)

6. Представьте в виде одной дроби выражение \(\frac{2}{x+1}-\frac{1}{x^2-1}\), если \(x\ne-1\) и \(x\ne1\).

   A) \(\frac{2x-3}{x^2-1}\)
   B) \(\frac{2x-1}{x^2-1}\)
   C) \(\frac{2x-3}{x^2+1}\)
   D) \(\frac{x-3}{x^2-1}\)

Ответы

1 — A
2 — A
3 — A
4 — A
5 — A
6 — A