Реши номер 396
Краткий ответ:
\(x^2=100\)
\[ x=\pm 10 \]\(x^2=0{,}81\)
\[ x=\pm 0{,}9 \]\(x^2=7\)
\[ x=\pm\sqrt7 \]\(x^2=3{,}6\)
\[ x=\pm\sqrt{3{,}6}=\pm\frac{3\sqrt{10}}5 \]
Правило: если \(x^2=a\), где \(a>0\), то
\[
x=\pm\sqrt a,
\]
потому что квадраты противоположных чисел одинаковы.
Проверка:
\[ 10^2=(-10)^2=100; \] \[ 0{,}9^2=(-0{,}9)^2=0{,}81; \] \[ (\sqrt7)^2=(-\sqrt7)^2=7; \] \[ \left(\frac{3\sqrt{10}}5\right)^2= \frac{9\cdot10}{25}=3{,}6. \]
Обсуждение
4 сообщенияреши 394
Пришли, пожалуйста, фото или текст условия № 394 — по одному номеру нельзя однозначно определить задание.
реши 394
№ 394
- \(\sqrt{x}=20\)
Возводим обе части в квадрат:
\[ x=20^2=400. \]
Ответ: \(x=400\).
- \(\sqrt{x}=-16\)
Квадратный корень не может быть отрицательным:
\[ \sqrt{x}\ge 0. \]
Ответ: решений нет.
- \(\sqrt{x}-\frac23=0\)
\[ \sqrt{x}=\frac23, \qquad x=\left(\frac23\right)^2=\frac49. \]
Ответ: \(x=\frac49\).
