Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ x\in\left[\frac52;\,+\infty\right) \]

Решение:

\[ (x+4)^2\ge (x-9)^2 \]

Используем разность квадратов:

\[ (x+4)^2-(x-9)^2\ge0 \]

\[ \bigl((x+4)-(x-9)\bigr)\bigl((x+4)+(x-9)\bigr)\ge0 \]

\[ 13(2x-5)\ge0 \]

Так как \(13>0\), делим на \(13\):

\[ 2x-5\ge0 \]

\[ x\ge\frac52 \]

Проверка границы: при \(x=\frac52\)

\[ \left(\frac52+4\right)^2=\left(\frac52-9\right)^2, \]

поэтому точка \(x=\frac52\) входит в ответ.