Примеры для формулы квадрата суммы
Краткий ответ:
\[ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 \]
То есть квадрат суммы равен квадрату первого слагаемого плюс удвоенное произведение слагаемых плюс квадрат второго слагаемого.
Примеры
\[ (x+3)^2=x^2+2\cdot x\cdot3+3^2=x^2+6x+9 \]
\[ (2a+5)^2=(2a)^2+2\cdot2a\cdot5+5^2 =4a^2+20a+25 \]
\[ (3m+4n)^2=(3m)^2+2\cdot3m\cdot4n+(4n)^2 =9m^2+24mn+16n^2 \]
Числовой пример:
\[ (7+2)^2=7^2+2\cdot7\cdot2+2^2 =49+28+4=81 \]
Проверка:
\[ (7+2)^2=9^2=81 \]
Важно: нельзя забывать средний член \(2ab\).
Обсуждение
4 сообщенияПокажи примеры на квадрат разности
Квадрат разности:
\[ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 \]
То есть квадрат разности равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение и плюс квадрат второго.
Примеры
\[ (x-4)^2=x^2-2\cdot x\cdot4+4^2 =x^2-8x+16 \]
\[ (3a-2)^2=(3a)^2-2\cdot3a\cdot2+2^2 =9a^2-12a+4 \]
\[ (5m-n)^2=(5m)^2-2\cdot5m\cdot n+n^2 =25m^2-10mn+n^2 \]
Числовой пример:
\[ (8-3)^2=8^2-2\cdot8\cdot3+3^2 =64-48+9=25 \]
Проверка:
\[ (8-3)^2=5^2=25 \]
Важно: последний член всегда записывается со знаком «плюс»:
\[ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2. \]
Покажи примеры на квадрат разности
Формула квадрата разности:
\[ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 \]
Примеры
\[ (x-6)^2=x^2-2\cdot x\cdot6+6^2 =x^2-12x+36 \]
\[ (4a-3)^2=(4a)^2-2\cdot4a\cdot3+3^2 =16a^2-24a+9 \]
\[ (2m-5n)^2=(2m)^2-2\cdot2m\cdot5n+(5n)^2 =4m^2-20mn+25n^2 \]
Числовой пример:
\[ (10-7)^2=10^2-2\cdot10\cdot7+7^2 =100-140+49=9 \]
\[ (10-7)^2=3^2=9 \]
Запомни знаки:
\[ \boxed{(a-b)^2=a^2-2ab+b^2} \]
Средний член — со знаком «минус», последний — со знаком «плюс».
