Сделай номер 2.27

Ответ: объём первого куба больше в 27 раз, а площадь его поверхности — в 9 раз.

Пусть ребро второго куба равно \(a\). По рисунку ребро первого куба в 3 раза больше:

\[ a_1=3a. \]

1. Сравним объёмы

Объём куба:

\[ V=a^3. \]

Тогда

\[ \frac{V_1}{V_2}=\frac{(3a)^3}{a^3}=27. \]

2. Сравним площади поверхностей

Площадь поверхности куба:

\[ S=6a^2. \]

Тогда

\[ \frac{S_1}{S_2}=\frac{6(3a)^2}{6a^2}=9. \]

Проверка: при увеличении ребра в 3 раза объём увеличивается в \(3^3=27\) раз, а площадь — в \(3^2=9\) раз.