Номер 335, как решить?

Краткий ответ:

• а) \(\sqrt7-3<0\);
• б) \(11-\sqrt{107}>0\);
• в) \(\sqrt{85}-4>0\);
• г) \(19-\sqrt{326}>0\).

Как сравнивать:

Сравниваем подкоренное число с квадратом целого числа:

а) \(7<9=3^2\), значит \(\sqrt7<3\), поэтому
\[ \sqrt7-3<0. \]

б) \(107<121=11^2\), значит \(\sqrt{107}<11\), поэтому
\[ 11-\sqrt{107}>0. \]

в) \(85>16=4^2\), значит \(\sqrt{85}>4\), поэтому
\[ \sqrt{85}-4>0. \]

г) \(326<361=19^2\), значит \(\sqrt{326}<19\), поэтому
\[ 19-\sqrt{326}>0. \]

Главное правило: если \(a<b^2\), то \(\sqrt a<b\); если \(a>b^2\), то \(\sqrt a>b\).