Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.

\[ (5^6\cdot125):25^4 =\frac{5^6\cdot5^3}{(5^2)^4} =\frac{5^9}{5^8}=5. \]

Ответ: d) 5.

Это продолжение текущей учебной цели — свойства степеней.

\[ (a^2b^5)^5=a^{2\cdot5}b^{5\cdot5}=a^{10}b^{25}. \]

Ответ: \(a^{10}b^{25}\) (вариант а).

Это продолжение текущей учебной цели — вычисление степеней.

\[ (-1)^4+(-1)^3=1+(-1)=0. \]

Ответ: b) 0.

Это продолжение текущей учебной цели — вычисление степеней и корней.

\[ 16^{1/3}:2^{1/3} =\left(\frac{16}{2}\right)^{1/3} =8^{1/3}=2. \]

Ответ: c) 2.

Это продолжение текущей учебной цели — действия со степенями и корнями.

\[ 64^{1/5}:2^{1/5} =\left(\frac{64}{2}\right)^{1/5} =32^{1/5}=2. \]

Ответ: d) 2.

Это продолжение текущей учебной цели — действия со степенями.

\[ 0{,}5^x\cdot 0{,}5^{-x} =0{,}5^{x-x} =0{,}5^0 =1. \]

Ответ: а) 1.

Это продолжение текущей учебной цели — сравнение чисел со степенями.

\[ 0{,}4>0{,}4^2=0{,}16>0{,}4^3=0{,}064, \] \[ (-0{,}4)^3=-0{,}064,\qquad (-0{,}4)^4=0{,}0256. \]

Наибольшее — \(0{,}4\), то есть первое число (вариант c).

Это продолжение текущей учебной цели — сравнение чисел со степенями.

\[ 0{,}2>0{,}2^2=0{,}04>0{,}2^3=0{,}008, \] \[ (-0{,}2)^3=-0{,}008,\qquad (-0{,}2)^4=0{,}0016. \]

Наибольшее — первое число. Ответ: d.

Это продолжение текущей учебной цели — вычисление выражений со степенями. На изображении следующий пример по той же теме.

\[ (4^7\cdot32):(2^3)^6 =\frac{(2^2)^7\cdot2^5}{2^{18}} =\frac{2^{14}\cdot2^5}{2^{18}} =2^{14+5-18}=2. \]

Ответ: e) \(2\).