746 747

№ 747

Учитываем оба направления каждого вектора, заданного стороной.

а) Параллелограмм \(MNPQ\)

Коллинеарные векторы образуют группы: \[ \{\overrightarrow{MN},\overrightarrow{NM}, \overrightarrow{PQ},\overrightarrow{QP}\}, \] \[ \{\overrightarrow{NP},\overrightarrow{PN}, \overrightarrow{MQ},\overrightarrow{QM}\}. \]

Сонаправленные пары: \[ \overrightarrow{MN}\text{ и }\overrightarrow{QP},\qquad \overrightarrow{NM}\text{ и }\overrightarrow{PQ}, \] \[ \overrightarrow{NP}\text{ и }\overrightarrow{MQ},\qquad \overrightarrow{PN}\text{ и }\overrightarrow{QM}. \]

Все остальные пары внутри каждой группы — противоположно направленные.

б) Трапеция \(ABCD\), \(AD\parallel BC\)

Коллинеарные векторы: \[ \overrightarrow{AD},\ \overrightarrow{DA},\ \overrightarrow{BC},\ \overrightarrow{CB}. \]

Сонаправленные: \[ \overrightarrow{AD}\text{ и }\overrightarrow{BC},\qquad \overrightarrow{DA}\text{ и }\overrightarrow{CB}. \]

Противоположно направленные: \[ \overrightarrow{AD}\text{ и }\overrightarrow{DA},\quad \overrightarrow{AD}\text{ и }\overrightarrow{CB}, \] \[ \overrightarrow{BC}\text{ и }\overrightarrow{DA},\quad \overrightarrow{BC}\text{ и }\overrightarrow{CB}. \]

в) Треугольник \(FGH\)

Коллинеарные пары: \[ \overrightarrow{FG}\text{ и }\overrightarrow{GF}, \] \[ \overrightarrow{GH}\text{ и }\overrightarrow{HG}, \] \[ \overrightarrow{FH}\text{ и }\overrightarrow{HF}. \]

Все эти пары — противоположно направленные.