Реши 7 задачу с рисунком

Краткий ответ: \(\boxed{EF=31}\).

Основания трапеции: \(AD=35\) и \(BC=21\). Боковая сторона \(CD\) разделена точкой \(F\) в отношении

\[ CF:DF=5:2, \]

значит,

\[ \frac{CF}{CD}=\frac{5}{5+2}=\frac57. \]

Разность оснований:

\[ AD-BC=35-21=14. \]

Так как \(EF\parallel AD\parallel BC\), длина параллельного сечения увеличивается пропорционально его расстоянию от основания \(BC\):

\[ EF=BC+\frac57(AD-BC). \]

Подставим значения:

\[ EF=21+\frac57\cdot14=21+10=31. \]

Проверка: \(21<31<35\), значит результат соответствует положению сечения внутри трапеции.