Реши 3.13

Краткий ответ:
а) \(12\); б) \(14\).

Используем правило: \[ \sqrt[n]{a}\cdot\sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{ab}. \]

а)

\[ \sqrt[4]{32\cdot3}\cdot\sqrt[4]{8\cdot27} =\sqrt[4]{32\cdot3\cdot8\cdot27}. \]

Разложим множители: \[ 32=2^5,\quad 8=2^3,\quad 27=3^3. \]

Тогда \[ \sqrt[4]{2^5\cdot3\cdot2^3\cdot3^3} =\sqrt[4]{2^8\cdot3^4} =\sqrt[4]{(2^2)^4\cdot3^4} =4\cdot3=12. \]

б)

\[ \sqrt[5]{2^5\cdot7^2}\cdot\sqrt[5]{7^3} =\sqrt[5]{2^5\cdot7^2\cdot7^3} =\sqrt[5]{2^5\cdot7^5}. \]

\[ \sqrt[5]{(2\cdot7)^5}=2\cdot7=14. \]

Ответ: \(\boxed{12;\ 14}\).