Математика · 2 класс Задача №3666152
А
А
Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Краткий ответ: \(x=2\) или \(x=3\).
Разложим выражение на множители:
\[ x^2-5x+6=x^2-2x-3x+6 \]
\[ =x(x-2)-3(x-2)=(x-2)(x-3) \]
Получаем:
\[ (x-2)(x-3)=0 \]
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:
\[ x-2=0 \Rightarrow x=2 \]
\[ x-3=0 \Rightarrow x=3 \]
Проверка:
\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0 \]
\[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0 \]
Ответ: \(\boxed{x=2;\ x=3}\).
Обсуждение
3 сообщения А
Реши похожее уравнение \(x^2-7x+12=0\)
Разложим квадратный трёхчлен на множители:
\[ x^2-7x+12=(x-3)(x-4) \]
Тогда:
\[ (x-3)(x-4)=0 \]
Произведение равно нулю, если:
\[ x-3=0 \Rightarrow x=3, \]
\[ x-4=0 \Rightarrow x=4. \]
Ответ: \(\boxed{x=3;\ x=4}\).
А
