2 и 3 задание

Это продолжение текущего задания: на изображении видны графики 1.17 и 1.18.

Задание 2

По графику:

• от \(0\) до \(3\) с: координата уменьшается от \(2\) м до \(-4\) м, точка движется в отрицательном направлении: \[ v=\frac{-4-2}{3}=-2\ \text{м/с}; \]
• от \(3\) до \(7\) с: точка покоится, \(v=0\);
• от \(7\) до \(9\) с: координата увеличивается от \(-4\) м до \(0\) м: \[ v=\frac{0-(-4)}{2}=2\ \text{м/с}. \]

График модуля скорости:

\[ |v|= \begin{cases} 2\ \text{м/с},&0\le t\le3,\\ 0,&3\le t\le7,\\ 2\ \text{м/с},&7\le t\le9. \end{cases} \]

Путь:

\[ s(t)= \begin{cases} 2t,&0\le t\le3,\\ 6,&3\le t\le7,\\ 6+2(t-7),&7\le t\le9. \end{cases} \]

За всё время точка прошла:

\[ s=6+4=10\ \text{м}. \]

Задание 3

По графику:

\[ v_x=-2\ \text{м/с}. \]

• Модуль скорости: \[ |v|=2\ \text{м/с}. \]
• Точка движется в направлении, противоположном положительному направлению оси \(OX\).
• Изменение координаты за \(6\) с: \[ \Delta x=v_xt=-2\cdot6=-12\ \text{м}. \]
• Пройденный путь: \[ s=|v|t=2\cdot6=12\ \text{м}. \]

При \(x_0=6\) м:

\[ x(t)=6-2t,\qquad 0\le t\le6. \]

График координаты — прямая через точки:

\[ (0;6),\quad (3;0),\quad (6;-6). \]

График пути:

\[ s(t)=2t,\qquad 0\le t\le6, \]

через точки:

\[ (0;0),\quad (3;6),\quad (6;12). \]

Различие: координата может уменьшаться и принимать отрицательные значения, а путь только увеличивается и не бывает отрицательным.