Реши задание на изображении
Краткий ответ:
- значение первого выражения — 37,21;
- значение второго выражения — 37,21;
- выражения равны.
Решение:
- Подставим \(x=-9\), \(y=-2{,}9\):
\[ x^2-2xy+y^2=(-9)^2-2\cdot(-9)\cdot(-2{,}9)+(-2{,}9)^2 \]
\[ =81-52{,}2+8{,}41=37{,}21. \]
- Вычислим второе выражение:
\[ (x-y)^2=\bigl(-9-(-2{,}9)\bigr)^2=(-6{,}1)^2=37{,}21. \]
Почему результаты совпали?
Использована формула квадрата разности:
\[ (x-y)^2=x^2-2xy+y^2. \]
Следовательно, данные выражения тождественно равны.
Обсуждение
4 сообщенияКак посчитать первое выражение
Подставим \(x=-9\) и \(y=-2{,}9\) в первое выражение:
\[ x^2-2xy+y^2 \]
\[ =(-9)^2-2\cdot(-9)\cdot(-2{,}9)+(-2{,}9)^2. \]
Считаем по частям:
\[ (-9)^2=81, \]
\[ 2\cdot(-9)\cdot(-2{,}9)=52{,}2, \]
\[ (-2{,}9)^2=8{,}41. \]
Теперь подставляем:
\[ 81-52{,}2+8{,}41=28{,}8+8{,}41=37{,}21. \]
Ответ: \(\boxed{37{,}21}\).
Как посчитать второе выражение
Второе выражение — \((x-y)^2\). Подставим \(x=-9\), \(y=-2{,}9\):
\[ (x-y)^2=\bigl(-9-(-2{,}9)\bigr)^2. \]
Сначала вычислим разность:
\[ -9-(-2{,}9)=-9+2{,}9=-6{,}1. \]
Теперь возведём в квадрат:
\[ (-6{,}1)^2=6{,}1\cdot6{,}1=37{,}21. \]
Ответ: \(\boxed{37{,}21}\).
