Реши задание на изображении

Это продолжение текущего задания, а не новое: ты прислал запрошенное изображение рисунка 15 с картиной Леонардо да Винчи. Для полного решения ещё нужен рисунок 11, б или полный текст задания 2–3.

Истинный размер картины Леонардо да Винчи «Мона Лиза» — 77 см в высоту и 53 см в ширину (без рамы), то есть 0,77 × 0,53 м.

Масштаб — это отношение размера изображения предмета к его настоящему размеру.

Формула:

\[ \text{масштаб}=\frac{\text{размер на изображении}}{\text{настоящий размер}} \]

Размеры нужно выражать в одинаковых единицах.

Например, если ширина изображения «Моны Лизы» — \(5{,}3\) см, а настоящая ширина — \(53\) см:

\[ \frac{5{,}3}{53}=\frac{1}{10} \]

Значит, масштаб — \(1:10\): 1 см на изображении соответствует 10 см в действительности.

Масштаб — это не площадь и не сама ширина, а отношение соответствующих линейных размеров изображения к настоящему размеру.

Можно сравнить:

• ширину с шириной;
• высоту с высотой.

Например, для «Моны Лизы»:

\[ \frac{5{,}3\text{ см}}{53\text{ см}}=\frac{1}{10} \]

Значит, масштаб — \(1:10\). Площадь при таком масштабе уменьшается уже в \(10^2=100\) раз.

Если на изображении длина 3,5 см, а настоящая длина 53 см, то:

\[ M=\frac{3{,}5}{53}\approx 0{,}066 \]

Переведём к виду \(1:n\):

\[ n=\frac{53}{3{,}5}\approx 15{,}14 \]

Значит, масштаб примерно:

\[ \boxed{1:15} \]

То есть 1 см на изображении соответствует примерно 15 см в действительности.

Изображённая высота — \(5{,}1\) см, настоящая — \(77\) см.

\[ M=\frac{5{,}1}{77}\approx \frac{1}{15{,}1} \]

Округляем:

\[ \boxed{M\approx 1:15} \]

То есть 1 см на изображении соответствует примерно 15 см в действительности.