Задача Задача №3666473
А
А
Номер 9, 2 и 4 подзадание
Краткий ответ:
- \(12\sqrt3-31\) — иррациональное число.
- \(8\) — рациональное число.
Решение:
2)
\[ (\sqrt{27}-2)(2-3\sqrt3) \]
Так как \(\sqrt{27}=3\sqrt3\), получаем: \[ (3\sqrt3-2)(2-3\sqrt3) \]
Раскроем скобки: \[ 6\sqrt3-27-4+6\sqrt3=12\sqrt3-31. \]
Число \(\sqrt3\) иррационально, поэтому \(12\sqrt3-31\) тоже иррационально.
4)
\[ (5\sqrt3+\sqrt{27}):\sqrt3 \]
Заменим \(\sqrt{27}\) на \(3\sqrt3\): \[ \frac{5\sqrt3+3\sqrt3}{\sqrt3} =\frac{8\sqrt3}{\sqrt3}=8. \]
\(8\) — рациональное число.
Обсуждение
3 сообщения А
номер 10 2 и 4 подзадание
А
√20 × √5 √12 ÷ √27
№ 10
2) \[ \sqrt{20}\cdot\sqrt5=\sqrt{20\cdot5}=\sqrt{100}=10. \]
Ответ: \(10\).
4) \[ \sqrt{12}:\sqrt{27}=\sqrt{\frac{12}{27}} =\sqrt{\frac49}=\frac23. \]
Ответ: \(\frac23\).
