реши задачу на фотке под номером 27
Краткий ответ: \(90\ \text{см}^2\).
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны \(15\) см. Угол при вершине находится между ними, поэтому используем формулу площади по двум сторонам и углу между ними:
\[ S=\frac12 ab\sin\alpha. \]
Подставим данные:
\[ S=\frac12\cdot 15\cdot 15\cdot 0{,}8 =112{,}5\cdot 0{,}8 =90\ \text{см}^2. \]
Проверка: если \(\sin\alpha=1\), площадь была бы максимальной и равнялась \(112{,}5\ \text{см}^2\), поэтому \(90\ \text{см}^2\) — возможный результат.
Обсуждение
2 сообщениякак находиться площадь равнобедренного треугольника
Площадь равнобедренного треугольника находят так же, как площадь любого треугольника:
\[ S=\frac12 ah, \]
где \(a\) — основание, \(h\) — высота, проведённая к основанию.
У равнобедренного треугольника эта высота делит основание пополам.
Если известны боковая сторона \(b\) и угол между боковыми сторонами \(\alpha\):
\[ S=\frac12 b^2\sin\alpha. \]
В задаче № 27:
\[ b=15\text{ см},\qquad \sin\alpha=0{,}8, \]
\[ S=\frac12\cdot15^2\cdot0{,}8=90\text{ см}^2. \]
Ответ: \(90\text{ см}^2\).
