Реши

Краткий ответ:

1. \(12/06/1812\)
2. ТОРМАСОВ
3. НЕЙ

1. Вычисления

\[ |-6,8|-|-5,8|=6,8-5,8=1 \]

\[ -5,4-(-7,4)=2 \]

\[ -3,6+7,3+(-3,7)=0 \]

\[ 5\frac16-3\frac12+4\frac13 =\frac{31}{6}-\frac{21}{6}+\frac{26}{6} =\frac{36}{6}=6 \]

\[ \frac16+0,5+\frac13 =\frac16+\frac36+\frac26=1 \]

\[ -1:(-0,125)=(-1):\left(-\frac18\right)=8 \]

\[ (-0,1)\cdot0,9\cdot\left(-11\frac19\right) =-\frac1{10}\cdot\frac9{10}\cdot\left(-\frac{100}{9}\right)=1 \]

\[ 10:\left(-\frac15\right)\cdot(-0,04) =-50\cdot(-0,04)=2 \]

Получаем последовательность:

\[ 1,\ 2,\ 0,\ 6,\ 1,\ 8,\ 1,\ 2 \]

Дата: 12/06/1812.

2. Уравнения

Используем нумерацию букв русского алфавита: \(А=1,\ Б=2,\ldots,\ Ё=7\).

1. \[ 0,25x+18=23 \] \[ 0,25x=5,\qquad x=20\Rightarrow \text{Т} \]

2. \[ 0,5y-4,3=3,6 \] \[ 0,5y=7,9,\qquad y=15,8\approx16\Rightarrow \text{О} \]

3. \[ 3z+26=5z-9,4 \] \[ 2z=35,4,\qquad z=17,7\approx18\Rightarrow \text{Р} \]

4. \[ \frac3m=\frac{0,2}{0,96}=\frac5{24} \] \[ 72=5m,\qquad m=14,4\approx14\Rightarrow \text{М} \]

5. \[ \frac{54}{5}:p=\frac9{25}:\frac1{30} \] \[ \frac9{25}:\frac1{30}=\frac{54}{5} \] \[ \frac{54}{5}:p=\frac{54}{5},\qquad p=1\Rightarrow \text{А} \]

6. \[ 3,7n-4,8=3,6n-2,9 \] \[ 0,1n=1,9,\qquad n=19\Rightarrow \text{С} \]

7. \[ \frac{x-2,3}{7}=2 \] \[ x-2,3=14,\qquad x=16,3\approx16\Rightarrow \text{О} \]

8. \[ 22,2:y+17,5=24,9 \] \[ 22,2:y=7,4,\qquad y=3\Rightarrow \text{В} \]

Получаем фамилию: ТОРМАСОВ.

3. Уравнения

1. \[ 3x+4=5x-26 \] \[ 2x=30,\qquad x=15\Rightarrow \text{Н} \]

2. \[ \frac{1,5y-7}{3}=\frac{7-0,5y}{6} \] Умножим на \(6\):

\[ 2(1,5y-7)=7-0,5y \] \[ 3y-14=7-0,5y \] \[ 3,5y=21,\qquad y=6\Rightarrow \text{Е} \]

3. \[ 2(3z-17)+3(4-z)=11 \] \[ 6z-34+12-3z=11 \] \[ 3z=33,\qquad z=11\Rightarrow \text{Й} \]

Получаем имя маршала: НЕЙ.

Проверка: \(x=15,\ y=6,\ z=11\) действительно удовлетворяют исходным уравнениям.