Реши задание на изображении

Ответ:

1. \(\displaystyle \frac{3x-15y}{4x-20y}=\frac34,\quad x\ne5y.\)

2. \(\displaystyle \frac{4-2a}{6a-12}=-\frac13,\quad a\ne2.\)

3. \(\displaystyle \frac{a^2+3a}{15+5a}=\frac a5,\quad a\ne-3.\)

Решение

1. Вынесем общие множители: \[ \frac{3x-15y}{4x-20y} =\frac{3(x-5y)}{4(x-5y)} =\frac34. \] Сокращать можно, только если \(x-5y\ne0\), поэтому \(x\ne5y\).

2. \[ \frac{4-2a}{6a-12} =\frac{-2(a-2)}{6(a-2)} =-\frac13. \] Ограничение: \(a-2\ne0\), то есть \(a\ne2\).

3. \[ \frac{a^2+3a}{15+5a} =\frac{a(a+3)}{5(a+3)} =\frac a5. \] Ограничение: \(a+3\ne0\), то есть \(a\ne-3\).

Правило: сначала разложи числитель и знаменатель на множители, затем сократи только общий множитель, не равный нулю.